——教师阅读系列

大自然也懂数学

——读《大自然是个数学老师》有感

崔艳

浙江师范大学附属秀洲实验学校

和班数学教师

教育格言

愿为灯塔，指引和照亮孩子前进的方向。

在查阅教师推荐读物时，我被梁进教授的《大自然是个数学老师》这本书所吸引，遂入手拜读。因为作为小学数学老师，我希望能多向学生展示生活中的数学，让学生体悟到数学的价值和魅力，自己能多用数学的眼光来欣赏这个世界，数学的思维解释生活中的现象。

数学一直以“艰深难懂”的形象示众，给人的直接印象就是各种公式，需要计算推理等，但是本书绝非如此。本书读来轻松有趣，甚具美感，读后让人不禁赞叹大自然的*斧神工，数学的巧妙，是一场视觉、思想上的盛宴。这得益于梁教授深厚的知识底蕴、独特的观察视角、优美的文字描述，还配上了彩色的插图，每个插图边都附有作者的小诗。读本书就是在探索美、欣赏美。作者从一些有意思的角度，讲一些她熟悉的故事，带读者一起发现如何应用数学去欣赏、解读大自然的美丽和奥妙，向我们展示了大自然中直观的数学之美，剥开了自然之谜的坚硬外壳。

本书每一小章节前面都以一首古诗开场，以王之涣的《登鹳雀楼》开篇：白日依山尽，*河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。我正疑惑为何以此首古诗作为开始。梁教授说道：这首小诗的上一联描绘了大自然的壮美景观，下一联它是一种数学的方式，隐喻着人和自然的关系，我们想要进深入地了解自然，我们就得站得更高，看得更远。的确如此，登高望远，很多时候我们需要以更高的视角来看待事物，人与自然的关系更是如此。我们是自然之子，我们赖以生存的空间是自然，人与自然应该和谐共处，不能为眼前的利益而目光短浅，以牺牲自然作为代价。

大自然给人类以馈赠，同时也展示了其优美、辉煌的一面。大自然更是一支神奇的数学画笔，给我们描绘了千姿百态的数学图画。因为大自然也懂数学，所以呈现在我们面前的自然才这么美妙、合理。下面我们就来领略下。

一、美丽的图形

首先是数学中的几何形状，比如直线、圆、多边形等在自然界中比比皆是，美丽的海岸线、天际线、光线、洪都拉斯蓝洞、撒哈拉之眼、球形的果实、百慕大三角、碳元素的不同结构等等，从宏观到微观，无不给我们以美的享受和视觉上的震撼。

这不禁让我想到如果我们在课堂教学中，在让学生认识直线、圆、多边形这些几何图形时，能多向学生展示大自然中的这些图片，或者引入简短的视频，给生硬的线条和图形穿上大自然漂亮的外衣，化冰冷为温暖，那么不但可以提高学生的学习兴趣，还会激发学生深入探究的欲望，让学生感受到大自然的魅力。同时在作业设计方面，我们也可以布置实践性作业，让学生在生活中、大自然中寻找美丽的图形，引导学生用数学的眼光欣赏这个世界。

二、神秘的函数

听起来高大上的“函数”其实并不神秘，大自然中处处可见函数的身姿。嘉兴每天的平均气温就是温度关于时间的函数，它是一个连续函数。爱尔兰马赫悬崖的形状就像一个阶梯函数。七星瓢虫、蜻蜓、八角金盘的形状是轴对称函数。秋菊、玫瑰是中心对称函数。山峰在湖面上的倒影组成了平面对称函数。日月升降、四季更替，潮起汐落，花叶盛谢是周期函数。你看，多么神奇，大自然这个数学老师在不经意间早已对函数作出了解释，你是否明白了“老师”发出的信号。

函数的知识看似在小学阶段涉及较少，似乎只在六年级下册有正比例函数和反比例函数的介绍，实则不然。其实从一年级到六年级都隐藏着函数的身影和思想，只不过有些隐蔽而已。20以内进位加法和20以内退位减法的整理与复习的表格，把变量变化用一个个具体式子表现出来，隐藏着变量之间变化依存的关系。乘法口诀更是正比例函数的体现，长方形、正方形、圆的周长和面积公式更是标准的函数式了，只是表示方式不同，自变量和应变量相互依存的变化关系更是表现得淋漓尽致。如果在孩子学习小学数学的过程中能够有意识地结合生活中、大自然中的素材，引导学生熟悉函数感念，体会这种变化的过程，那么对于学生初中函数的学习是大有裨益的。

三、美妙的*金分割

世界名画《蒙娜丽莎》神秘莫测的微笑为如此迷人，科学家们把这幅画放大30倍后，发现每个地方都保持着1：1.这个*金比例。这个比例被公认为最能引起美感的比例。一个等腰三角形如果它的两个底角为72°，则被称为*金三角形。在正五边形、五角星中隐藏着*金三角形。在大自然中长成五角星的动植物也不少，比如杨桃、番木瓜、海星等，甚是漂亮。除了图形中有*金比例，角度中也存在着*金分割，°×0.≈.5°，°-.5°=.5°，这个.5°就被称为*金角度。大自然这个数学老师引导植物的分叉和花叶的排列按这个角度。这样分布可以尽量避免互相遮蔽，共享阳光、雨露与养分，又呈现出 的美感，是最合理的排列方式。让我不禁赞叹“老师”的神机妙算。

而神奇的斐波那契数列，也被称为兔子数列中也隐藏着*金比例。还记得在拓展课上向学生介绍斐波那契数列，并引导他们发现其中的奥秘时，学生们都非常有兴趣。我看到了孩子们一双双充满求知欲的眼睛，在探究了解的过程中不断有发现，有惊喜，惊讶于大自然的神奇与美丽，希望这样能在他们的心中种下数学的种子，不断发芽成长！由此想到，在数学拓展课上我们可以多向学生拓展一些神奇的数学知识，或者讲述数学家的故事，开辟一方数学文化天地，激发他们热爱数学，探究学习的欲望，丰富学生的生活认知，让他们好学、乐学、勤学，学有所得，这对于提升学生整体的数学素养是非常有帮助的。

文字、排版：崔艳

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